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 2020-01-09 12:55:46   来源:互联网 

巴黎人网站app登录,sin1° 是否为超越数?

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sin1° 是否为超越数?

sin1° 似乎不能用连根号表示,因为根号内有虚数。

a:

错,他就是个代数数,sin 1° 是下列48次方程的第25个根

0 = 1-3456 x^2+579456x^4

-39625728x^6+1497954816x^8-35782471680x^10+583456329728x^12-6832518856704x^14+59570604933120x^16-397107008634880x^18+2064791072931840x^20-8500299631165440x^22+28011510450094080x^24-74448984852135936x^26+160303703377575936x^28-280058255978266624x^30+396366279591591936x^32-452180272956309504x^34+411985976135516160x^36-295364007592722432x^38+162828875980603392x^40-66568831992070144x^42+18999560927969280x^44-3377699720527872x^46+281474976710656x^48

而且谁 tm 告诉你虚数不是代数数的....

虚数难道不是解方程解出来的?

这是个代数数,然后三倍角公式展开

代数数的根还是代数数. qed

顺便 π的有理倍取值都是代数数,但是对于任意非零代数数,正弦值总是超越数.

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